Calcolo proporzioni e regola del tre

Risolvi proporzioni dirette e inverse inserendo tre valori noti. Modalità diretta e inversa.

Come funziona

Inserisci i tre valori noti della proporzione (A, B e C) e scegli se le due grandezze sono direttamente proporzionali (crescono insieme) o inversamente proporzionali (una cresce mentre l'altra diminuisce). Lo strumento calcola automaticamente il quarto termine X.

Nella modalità diretta: A : B = C : X, quindi X = (B × C) / A. Nella modalità inversa: A : B = X : C, quindi X = (A × B) / C.

Cos'è davvero la regola del tre

La regola del tre (o proporzione) risolve problemi dove due grandezze sono direttamente o inversamente collegate: conoscendo tre valori, si calcola il quarto. Nella forma diretta, se 3 kg di mele costano 6€, quanto costano 5 kg? Si imposta la proporzione 3:6 = 5:x e si risolve. È uno degli strumenti matematici più usati nella vita pratica, spesso senza nemmeno accorgersene.

Proporzionalità diretta e inversa: non confonderle

Nella proporzionalità diretta, se una grandezza aumenta, l'altra aumenta nella stessa proporzione (più ore lavori, più guadagni). Nella proporzionalità inversa, se una grandezza aumenta, l'altra diminuisce (più operai lavorano a un progetto, meno giorni servono per completarlo) — usare la formula sbagliata per il tipo di relazione produce un risultato completamente errato, quindi identificare correttamente il tipo di proporzione è il passo più importante prima del calcolo.

Domande frequenti

Cos'è la regola del tre?
È un metodo per trovare il quarto termine di una proporzione conoscendo gli altri tre: se A sta a B come C sta a X, allora X = (B × C) / A. Si usa spessissimo nella vita quotidiana, per esempio per adattare una ricetta a un numero diverso di persone o calcolare uno sconto.
Che differenza c'è tra regola del tre diretta e inversa?
Nella regola del tre diretta le due grandezze crescono insieme (più ore lavori, più guadagni): si usa la moltiplicazione in croce normale. Nella regola del tre inversa le grandezze sono inversamente proporzionali (più operai lavorano, meno tempo serve): il calcolo si fa moltiplicando i primi due termini e dividendo per il terzo.
Puoi farmi un esempio di regola del tre diretta?
Se 3 kg di mele costano 6 euro, quanto costano 5 kg? Impostando 3:6 = 5:X, si ottiene X = (6 × 5) / 3 = 10 euro.
E un esempio di regola del tre inversa?
Se 4 operai completano un lavoro in 6 giorni, in quanti giorni lo completano 8 operai? Essendo inversamente proporzionale, X = (4 × 6) / 8 = 3 giorni: raddoppiando gli operai, il tempo si dimezza.

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