Calcolo MCD e mcm

Calcola massimo comun divisore e minimo comune multiplo tra due o più numeri. Con scomposizione in fattori primi passo passo.

Come funziona

Inserisci due o più numeri interi positivi separati da virgola o spazio. Lo strumento calcola il MCD (massimo comun divisore) con l'algoritmo di Euclide e il mcm (minimo comune multiplo) a partire dal MCD, mostrando anche la scomposizione in fattori primi di ogni numero per verificare il risultato passo passo.

Con più di due numeri, il calcolo procede a coppie: prima si trova il MCD (o il mcm) tra i primi due numeri, poi si combina il risultato con il numero successivo, e così via.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra MCD e mcm?
Il MCD (massimo comun divisore) è il numero più grande che divide esattamente tutti i numeri dati. Il mcm (minimo comune multiplo) è il numero più piccolo che è multiplo di tutti i numeri dati. Il MCD è sempre minore o uguale al più piccolo dei numeri, il mcm è sempre maggiore o uguale al più grande.
Come si calcola il MCD?
Il metodo più veloce è l'algoritmo di Euclide: si divide il numero più grande per il più piccolo e si prende il resto, poi si ripete il procedimento tra il divisore e il resto, finché il resto non è zero. L'ultimo divisore diverso da zero è il MCD. In alternativa si può scomporre ogni numero in fattori primi e prendere i fattori comuni con l'esponente più piccolo.
A cosa serve il mcm nelle frazioni?
Il mcm dei denominatori è il denominatore comune più piccolo da usare per sommare o sottrarre frazioni. Il MCD invece serve per semplificare una frazione ai minimi termini, dividendo numeratore e denominatore per il loro MCD.
Posso calcolare MCD e mcm di più di due numeri?
Sì. Inserendo tre o più numeri, il calcolo viene fatto a coppie: MCD(a,b,c) = MCD(MCD(a,b), c), e allo stesso modo per il mcm.
Cosa succede se inserisco numeri primi tra loro?
Due numeri sono primi tra loro (coprimi) quando il loro MCD è 1, cioè non hanno fattori primi in comune. In questo caso il mcm è semplicemente il prodotto dei due numeri.

Quanto è utile questo strumento?

Sii il primo a votare