Calcolo di media, mediana e moda

Calcola media aritmetica, mediana e moda di una serie di numeri, con range e conteggio. Gratis e senza registrazione.

Media aritmetica-
Mediana-
Moda-
Minimo-
Massimo-
Range (max - min)-
Numero di valori-

Come funziona

Incolla o scrivi una serie di numeri separati da virgola, spazio o andando a capo. Lo strumento calcola in tempo reale la media aritmetica (somma dei valori diviso il loro numero), la mediana (il valore centrale della serie ordinata) e la moda (il valore o i valori più frequenti), insieme a minimo, massimo e range.

Tre modi diversi di descrivere un insieme di dati

La media è il valore ottenuto sommando tutti i dati e dividendo per il loro numero — ma è molto sensibile ai valori estremi (un solo dato molto alto o molto basso la sposta parecchio). La mediana è il valore centrale quando i dati sono ordinati, e non risente degli estremi (utile ad esempio per gli stipendi, dove pochi valori altissimi alzerebbero artificialmente la media). La moda è semplicemente il valore che compare più spesso nella serie di dati.

Perché a volte la mediana racconta la realtà meglio della media

Un esempio concreto: in un gruppo di 9 persone con stipendi simili e una decima persona con uno stipendio dieci volte più alto, la media risulterebbe "gonfiata" da quell'unico valore estremo, facendo sembrare la situazione economica del gruppo migliore di quanto sia per la maggioranza. La mediana, in questo caso, riflette meglio la condizione della persona "tipica" del gruppo.

Domande frequenti

Come si calcola la mediana?
Si ordinano i numeri dal più piccolo al più grande. Se sono in quantità dispari, la mediana è il valore centrale. Se sono in quantità pari, la mediana è la media aritmetica dei due valori centrali.
Come si calcola la moda?
La moda è il valore (o i valori) che compaiono più frequentemente nella serie. Se tutti i valori compaiono con la stessa frequenza, la serie non ha una moda; se più valori condividono la frequenza massima, la serie è multimodale.
Che differenza c'è tra media e mediana?
La media aritmetica somma tutti i valori e divide per il loro numero, quindi risente molto dei valori estremi (outlier). La mediana, essendo il valore centrale, è più robusta rispetto a numeri anomali molto alti o molto bassi.
Quando la mediana è più utile della media?
Quando i dati contengono valori estremi che distorcerebbero la media: è il caso classico degli stipendi, dove pochi valori molto alti alzano la media ma non rappresentano la situazione tipica, mentre la mediana resta un indicatore più fedele.

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